Дано:

Для решения этой задачи нужно использовать свойства углов и треугольников.

Дано:

1. \( \angle ADB = \angle ACD \) (по условию)
2. \( \angle BAD = \angle ADC \) (по условию)

Чтобы доказать, что \( \angle B = \angle C \), воспользуемся следующим рассуждением:

1. У нас есть треугольники \( ADB \) и \( ACD \).
2. Из условия \(\angle ADB = \angle ACD\) следует, что соответствующие углы этих треугольников равны.
3. Так как \(\angle BAD = \angle ADC\), можем также сказать, что углы, которые находятся при одном основании, равны.
4. Поскольку два угла в каждом из треугольников равны, то по признаку равенства треугольников \( ADB \) и \( ACD \) мы можем заключить, что третий угол также равен, то есть \(\angle B = \angle C\).

Таким образом, мы пришли к нужному результату.

Следовательно, \( \angle B = \angle C \).