Для решения выражения \(3,54 + 6,45 \times 8,59\) сначала нужно выполнить умножение, а затем сложение.
Умножим \(6,45\) на \(8,59\):
\[ 6,45 \times 8,59 \]
Сначала рассмотрим умножение без учета запятой:
\[ 645 \times 859 \]
Посчитаем это произведение:
\[ 645 \times 859 = 554955 \]
Теперь учтем количество знаков после запятой: в \(6,45\) — 2 знака, в \(8,59\) — 2 знака, всего 4 знака после запятой. Поэтому мы делим результат на \(10000\):
\[ 554955 \div 10000 = 55,4955 \]
Теперь добавим \(3,54\):
\[ 3,54 + 55,4955 \]
Приведем к общему виду:
\[ 3,54 = 3,5400 \]
Теперь складываем:
\[ 3,5400 + 55,4955 = 59,0355 \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \boxed{59,0355} \]
