За 2альбомами и 3 кисточки заплатили 164теньге, а за альбом и 2 кисточки-90теньге. Сколько стоит 1 альбом и одна кистрчка?
Давайте разберемся с этой задачей с использованием системы уравнений. Обозначим:
- цена одного альбома = \( x \) тенге,
- цена одной кисточки = \( y \) тенге.
У нас есть два уравнения на основе данных:
- \( 2x + 3y = 164 \) (за 2 альбома и 3 кисточки заплатили 164 тенге)
- \( x + 2y = 90 \) (за 1 альбом и 2 кисточки заплатили 90 тенге)
Теперь решим эту систему уравнений.
Сначала можем выразить \( x \) из второго уравнения:
\[ x = 90 - 2y \]
Теперь подставим это выражение \( x \) в первое уравнение:
\[ 2(90 - 2y) + 3y = 164 \]
Раскроем скобки:
\[ 180 - 4y + 3y = 164 \]
Соберем подобные:
\[ 180 - y = 164 \]
Теперь переместим \( y \) на другую сторону:
\[ -y = 164 - 180 \]
\[ -y = -16 \]
Умножив обе стороны на -1, найдём \( y \):
\[ y = 16 \]
Теперь подставим \( y \) обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = 90 - 2(16) = 90 - 32 = 58 \]
Таким образом, цена одного альбома составляет 58 тенге, а цена одной кисточки — 16 тенге.
Ответ: 1 альбом стоит 58 тенге, 1 кисточка стоит 16 тенге.
