(x-1)(x+1=2(x²-3)

Чтобы решить уравнение \((x-1)(x+1) = 2(x^2-3)\), начнем с раскрытия скобок с левой стороны.

Сначала упростим левую часть: \[ (x-1)(x+1) = x^2 - 1. \]

Теперь у нас есть: \[ x^2 - 1 = 2(x^2 - 3). \]

Теперь раскроем скобки в правой части: \[ 2(x^2 - 3) = 2x^2 - 6. \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ x^2 - 1 = 2x^2 - 6. \]

Переносим все элементы с одной стороны: \[ x^2 - 2x^2 + 6 - 1 = 0, \] что упрощается до: \[ -x^2 + 5 = 0. \]

Теперь умножим все уравнение на -1 для удобства: \[ x^2 - 5 = 0. \]

Решаем это уравнение: \[ x^2 = 5. \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ x = \sqrt{5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{5}. \]

Таким образом, решение уравнения \((x-1)(x+1)=2(x^2-3)\) будет: \[ x = \sqrt{5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{5}. \]