Из вазы с цветами, в которых стоит 10веточек желтой мимозы и 5 белой, выбирают 2жолтой и одну белую. Сколько способов можно сделать такого выбора букета.

Для решения этой задачи используем комбинации.

У нас есть 10 веточек желтой мимозы, и мы выбираем 2 из них. Количество способов выбрать 2 веточки из 10 можно вычислить по формуле сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов, а \( ! \) обозначает факториал.

Для желтой мимозы:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10 - 2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45 \]

Теперь рассчитаем количество способов выбрать 1 веточку белой мимозы из 5:

\[ C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5 - 1)!} = \frac{5!}{1! \cdot 4!} = \frac{5}{1} = 5 \]

Теперь, чтобы узнать общее количество способов выбрать букет из 2 веточек желтой и 1 веточки белой, умножим количество способов выбора желтых веточек на количество способов выбора белой:

\[ Общее количество = C(10, 2) \cdot C(5, 1) = 45 \cdot 5 = 225 \]

Таким образом, существует 225 способов выбрать букет из 2 веточек желтой мимозы и 1 веточки белой.