2 одинаковых шарика находятся на расстоянии 1 метр друг от друга и притягиваются силой 6,67×10¹⁵H какова масса каждого шарика?

Чтобы найти массу каждого шарика, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами определяется формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (6,67 × 10²⁵ Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,67 × 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков (в нашем случае они одинаковы, обозначим массу одного шарика как \( m \)),
• \( r \) — расстояние между ними (1 метр).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 6,67 × 10^{-15} = 6,67 × 10^{-11} \frac{m^2}{1^2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 6,67 × 10^{-15} = 6,67 × 10^{-11} m^2 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 6,67 × 10^{-11} \):

\[ m^2 = \frac{6,67 × 10^{-15}}{6,67 × 10^{-11}} \]

\[ m^2 = 10^{-4} \]

Теперь найдём массу, извлекая квадратный корень:

\[ m = \sqrt{10^{-4}} \]

\[ m = 10^{-2} \]

Таким образом, масса каждого шарика составляет \( 0,01 \, \text{кг} \) или \( 10 \, \text{г} \).