№1Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение пружины под действием груза в 700 Н? Задача №2.Пассажирский поезд массой 400т, двигаясь со…
№1Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение пружины под действием груза в 700 Н? Задача №2.Пассажирский поезд массой 400т, двигаясь со скоростью 54км/ч, начинает тормозить. Определить силу торможения(трения), если тормозной путь поезда 150м.
Задача №1
Чтобы решить первую задачу, можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Из условия задачи мы знаем, что при силе в 200 Н пружина удлинилась на 0,5 см (или 0,005 м). Теперь найдем коэффициент жесткости \( k \):
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{200 \, \text{Н}}{0,005 \, \text{м}} = 40000 \, \text{Н/м} \]
Теперь мы можем использовать это значение для того, чтобы найти удлинение пружины под действием груза в 700 Н. Используем ту же формулу:
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{700 \, \text{Н}}{40000 \, \text{Н/м}} = 0,0175 \, \text{м} = 1,75 \, \text{см} \]
Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 700 Н составит 1,75 см.
Задача №2
Для второй задачи воспользуемся формулой работы и движения, а также законами Ньютона.
Сначала определим скорость поезда в м/с:
\[ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \]
Теперь найдем декорированное ускорение. Используем формулу движения:
\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]
где:
- \( v = 0 \) (конечная скорость, так как поезд останавливается),
- \( v_0 = 15 \, \text{м/с} \) (начальная скорость),
- \( a \) — ускорение (тормозное),
- \( s = 150 \, \text{м} \) (тормозной путь).
Подставим известные значения:
\[ 0 = (15)^2 + 2a(150) \]
\[ 0 = 225 + 300a \]
Решим уравнение для \( a \):
\[ 300a = -225 \]
\[ a = -\frac{225}{300} = -0,75 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, чтобы найти силу торможения, воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
Масса поезда \( m = 400 \, \text{т} = 400000 \, \text{кг} \).
Теперь подставим значения:
\[ F = 400000 \, \text{кг} \cdot (-0,75 \, \text{м/с}^2) = -300000 \, \text{Н} \]
Отрицательное значение указывает на направление силы торможения, которое противодействует движению.
Таким образом, сила торможения (трения) составляет 300000 Н.
