Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) 1) или Б) 2) В) 3) Г) 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но правильный ответ — "1342". Давай по порядку проверим каждое неравенство и разберем, как получился правильный ответ.
А)
Неравенство: \(\frac{1}{(x-2)(x-3)} > 0\)
Решение: Такое неравенство выполняется, когда дробь положительна. Это происходит, когда и числитель, и знаменатель имеют одинаковые знаки.
- Знаменатель равен нулю при \(x = 2\) и \(x = 3\).
- Поэтому мы исследуем знаки дроби в промежутках:
- \( (-\infty; 2) \) – положительный
- \( (2; 3) \) – отрицательный
- \( (3; +\infty) \) – положительный Таким образом, решение: \( x < 2 \) или \( x > 3 \) (то есть, за интервалом от 2 до 3). Номер – 1.
Б)
Неравенство: \(3^{-x + 3} > 3^1\)
Решение:
- Мы можем сравнивать степени, поскольку основание положительное.
- Убираем основание и решаем: \(-x + 3 > 1 \Rightarrow -x > -2 \Rightarrow x < 2\). Решение: \(x < 2\). Номер – 3.
В)
Неравенство: \(\log_3{x} > \log_3{3}\)
Решение:
- Сравниваем логарифмы при положительном основании.
- Это значит, что \(x > 3\). Номер – 4.
Г)
Неравенство: \(\frac{x - 3}{x - 2} < 0\)
Решение:
- Здесь тоже знаменатель не должен равняться нулю. Исследуем знаки.
- Неравенство выполняется, когда одна часть положительна, а другая отрицательна.
- Знаменатель равен нулю при \(x = 2\) и числитель при \(x = 3\).
- Решаем промежутки:
- \( (-\infty; 2) \) – положительный (всё отрицательное)
- \( (2; 3) \) – отрицательный
- \( (3; +\infty) \) – положительный Итак, решение будет: \( 2 < x < 3 \). Номер – 2.
Подытожим:
- А) – 1
- Б) – 3
- В) – 4
- Г) – 2
Таким образом, ответ "1342" верный! Каждое неравенство было правильно решено и приведено к нужным интервалам.
К сожалению, ты не смог правильно идентифицировать решения заданий. Очень важно внимательно читать условия задач и осваивать некоторые алгебраические правила. Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
