вычислите 3^-2×81^1/4

Чтобы вычислить выражение \( 3^{-2} \times 81^{1/4} \), следуем шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления \( 3^{-2} \): \[ 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]

2. Теперь найдем \( 81^{1/4} \). Для этого сначала заметим, что \( 81 \) можно записать как \( 3^4 \): \[ 81^{1/4} = (3^4)^{1/4} = 3^{4 \cdot \frac{1}{4}} = 3^1 = 3 \]

3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ 3^{-2} \times 81^{1/4} = \frac{1}{9} \times 3 \]

4. Умножим дробь на целое число: \[ \frac{1}{9} \times 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, результатом вычисления \( 3^{-2} \times 81^{1/4} \) является \( \frac{1}{3} \).