Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех…
Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников. Баллы - 2;3;4;5;6;7 Количество учеников - 2;4;9;7;5;5
Чтобы вычислить сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников, начнём с определения среднего балла.
- Вычислим общий балл всех учеников:
\[ \text{Общий балл} = (2 \times 2) + (3 \times 4) + (4 \times 9) + (5 \times 7) + (6 \times 5) + (7 \times 5) \]
Выполним вычисления:
\[ \text{Общий балл} = 4 + 12 + 36 + 35 + 30 + 35 = 152 \]
- Вычислим общее количество учеников:
\[ \text{Общее количество} = 2 + 4 + 9 + 7 + 5 + 5 = 32 \]
- Теперь найдем средний балл:
\[ \text{Средний балл} = \frac{\text{Общий балл}}{\text{Общее количество}} = \frac{152}{32} = 4.75 \]
- Вычислим абсолютные отклонения от среднего для каждого балла:
- Для 2: \(|2 - 4.75| = 2.75\)
- Для 3: \(|3 - 4.75| = 1.75\)
- Для 4: \(|4 - 4.75| = 0.75\)
- Для 5: \(|5 - 4.75| = 0.25\)
- Для 6: \(|6 - 4.75| = 1.25\)
- Для 7: \(|7 - 4.75| = 2.25\)
- Теперь учтем количество учеников для каждого балла, чтобы найти сумму абсолютных отклонений:
\[ \text{Сумма абсолютных отклонений} = (2.75 \times 2) + (1.75 \times 4) + (0.75 \times 9) + (0.25 \times 7) + (1.25 \times 5) + (2.25 \times 5) \]
Выполним вычисления:
\[ = (5.5) + (7.0) + (6.75) + (1.75) + (6.25) + (11.25) = 38.5 \]
Таким образом, сумма абсолютных отклонений баллов всех учеников составляет 38.5.
