Для отопления дома требуется сжигать 672 кг каменного угля в месяц. Какую массу воды можно было бы нагреть от 0 °С до кипения сжигая то же количество каменного угля? Тепловыми потерями пренебречь.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей количество энергии, выделяемой при сжигании угля, и количеством воды, которое можно нагреть.
Определим теплотворную способность каменного угля. В среднем, она составляет около 25 МДж/кг. Это значение может немного варьироваться в зависимости от качества угля, но будем использовать его для расчетов.
Рассчитаем общее количество энергии, получаемое от сжигания 672 кг угля: \[ Q = m \cdot L \] где:
- \( Q \) — количество тепла (энергии) в джоулях,
- \( m \) — масса угля (672 кг),
- \( L \) — теплотворная способность (предположим 25 МДж/кг, или \( 25 \times 10^6 \) Дж/кг).
Подставим значения: \[ Q = 672 \, \text{кг} \times 25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 16\,800\,000\,000 \, \text{Дж} \, (или \, 16.8 \, ГДж) \]
Теперь необходимо рассчитать, сколько воды можно нагреть от 0 °C до 100 °C. Для этого используем формулу: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m \) — масса воды в килограммах,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно 4.186 Дж/(г·°C) или 4186 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае от 0 °C до 100 °C, то есть 100 °C).
Подставим известные значения: \[ 16\,800\,000\,000 = m \cdot 4186 \cdot 100 \]
Упростим уравнение: \[ 16\,800\,000\,000 = m \cdot 418600 \] Теперь решим его относительно массы воды \( m \): \[ m = \frac{16\,800\,000\,000}{418600} \approx 40\,132 \, \text{кг} \]
Таким образом, сжигая 672 кг каменного угля, можно было бы нагреть приблизительно 40,132 кг воды от 0 °C до кипения.
