Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t=17C свинца массой m= 100 г, находящуюся при температуре плавления?
Для решения задачи необходимо использовать понятия теплотворения и теплопередачи.
Кристаллизация свинца: Когда свинец переходит из жидкого состояния в твердое, он выделяет теплоту, которая называется теплотой кристаллизации. Для свинца это значение примерно равно \( L = 24,7 \, \text{kJ/kg} \).
Масса свинца: У нас есть свинец массой \( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \).
Выделение теплоты при кристаллизации: Для определения количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации, используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot L \] Подставляем значения: \[ Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 24,7 \, \text{kJ/kg} = 2,47 \, \text{kJ} \]
Охлаждение свинца: После кристаллизации, свинец нужно охладить до температуры \( t = 17^\circ C \). Температура плавления свинца составляет \( 327^\circ C \). Для расчета количества теплоты, выделяющегося при охлаждении, будем использовать формулу: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c \) — удельная теплоемкость свинца (примерно \( 0,128 \, \text{kJ/kg}^\circ C \)), а \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае от \( 327^\circ C \) до \( 17^\circ C \)): \[ \Delta T = 327 - 17 = 310^\circ C \]
Теперь подставим значения: \[ Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 0,128 \, \text{kJ/kg}^\circ C \cdot 310^\circ C \] \[ Q_2 = 0,1 \cdot 0,128 \cdot 310 \approx 3,97 \, \text{kJ} \]
Общее количество теплоты: Теперь суммируем \( Q_1 \) и \( Q_2 \): \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 2,47 \, \text{kJ} + 3,97 \, \text{kJ} \approx 6,44 \, \text{kJ} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца до температуры \( 17^\circ C \), составляет примерно \( 6,44 \, \text{kJ} \).
