В двух неподвижных резиновых лодках находятся мальчики масса первой лодки с мальчиком составляет 60кг, второй 75.После того как мальчик в первой ложке оттолкнул от себя вторую лодку, его лодка приобрела скорость 1,2 м/с.Какая скорость у второй лодки?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до и после отталкивания остается неизменным, так как на систему не действуют внешние силы.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 60 \) кг,
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 75 \) кг,
- скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 = 1,2 \) м/с,
- скорость второй лодки как \( v_2 \) (которая нам нужна).
Перед отталкиванием обе лодки были неподвижны, их общий импульс равен 0.
После отталкивания импульс первой лодки с мальчиком будет равен \( m_1 \cdot v_1 \), а импульс второй лодки будет равен \( m_2 \cdot v_2 \).
Согласно закону сохранения импульса:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 60 \cdot 1,2 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
Решим это уравнение:
\[ 72 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
\[ 75 \cdot v_2 = -72 \]
\[ v_2 = \frac{-72}{75} \]
\[ v_2 = -0,96 \text{ м/с} \]
Отрицательное значение скорости указывает на то, что вторая лодка движется в противоположном направлении относительно первой лодки. Таким образом, скорость второй лодки составляет \( 0,96 \) м/с в направлении, противоположном движению первой лодки.
