В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты говорил, что "ученик не дал ответ на задание", но мы должны был бы найти длину катета BC в прямоугольном треугольнике ABC. Правильный ответ — 8 см.
Разберёмся, как получить этот ответ.
Из условия задачи знаем гипотенузу AB = 10 и, что sin B = 6/10.
Используем определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Отсюда можно найти катет AC: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см}. \]
Теперь, чтобы найти другой катет BC, используем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставляем значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \Rightarrow 100 = 36 + BC^2. \]
Решаем уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \Rightarrow BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \]
Таким образом, правильное решение показывает, как мы нашли длину катета BC = 8 см.
Если пройти эти шаги, всё станет на свои места! Твой ответ был неправильный из-за того, что не была сделана попытка решить задачу и использовать данные из условия.
Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
