Запишите координаты данных векторов, если их разложение по координатным векторам имеет вид: k=4j-i

Чтобы записать координаты вектора \( k \), который разложен по координатным векторам \( j \) и \( i \) в виде \( k = 4j - i \), сначала нужно уточнить, что обычно векторы \( i \), \( j \) и \( k \) обозначают базисные векторы в трехмерном пространстве.

В таком случае:

• Вектор \( i \) обычно направлен вдоль оси \( x \) и имеет координаты \( (1, 0, 0) \).
• Вектор \( j \) направлен вдоль оси \( y \) и имеет координаты \( (0, 1, 0) \).
• Вектор \( k \) обычно направлен вдоль оси \( z \) и имеет координаты \( (0, 0, 1) \).

В вашем случае выражение \( k = 4j - i \) можно записать в виде координат, исходя из их значений:

\[ k = 4(0, 1, 0) - (1, 0, 0) = (0, 4, 0) - (1, 0, 0) = (0 - 1, 4 - 0, 0 - 0) = (-1, 4, 0) \]

Таким образом, координаты вектора \( k \) будут \( (-1, 4, 0) \).