В Треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC

В треугольнике ABC с углом C равным 90° мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения необходимых сторон.

Дано:

• Угол C = 90°
• sin B = 3/7
• Длина стороны AB = 21 (где AB — гипотенуза)

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике синус угла B определяется как отношение противолежащей стороны (AC) к гипотенузе (AB):

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \]

Теперь, чтобы найти AC, выразим эту переменную:

\[ AC = AB \cdot \sin B = 21 \cdot \frac{3}{7} \]

Проведем вычисления:

\[ AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 21 \cdot 0.4286 = 9 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим аспектам данной темы, не стесняйтесь спрашивать!