Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 2 1. Найдите значение выражения: 19 a) (2-- 119; б) (4,3 - 7,9): 0,8. 2. Вычислите: a) 54 - 43; б) (-6)3 + (-1)10 в) 9 (2 3. Не выполняя вычислений, сравните: a) (-15)6 и (-19)7; б) -54 и (-5)4. в) 6) 0 и (-3,7)6; г) 0 и (-7,3)7. 2 4. Оля прочитала - книги, то есть 140 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Оле? 5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? 6.Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба?

Конечно! Давайте по порядку разберем каждое задание.

1. Найдите значение выражения:

а) \(2 - -119\): Здесь два знака минус идут подряд, что означает сложение. Получается: \[ 2 - -119 = 2 + 119 = 121 \]

б) \( (4.3 - 7.9) : 0.8 \): Сначала вычисляем разность: \[ 4.3 - 7.9 = -3.6 \] Теперь делим: \[ -3.6 : 0.8 = -4.5 \]

2. Вычислите:

а) \(54 - 43\): Выражение: \[ 54 - 43 = 11 \]

б) \((-6)^3 + (-1)^{10}\): Сначала вычисляем \((-6)^3\): \[ (-6)^3 = -216 \] Теперь \((-1)^{10}\), так как степень четная, результат будет положительный: \[ (-1)^{10} = 1 \] Теперь складываем: \[ -216 + 1 = -215 \]

в) \(9 \cdot 2\): Просто умножаем: \[ 9 \cdot 2 = 18 \]

3. Не выполняя вычислений, сравните:

а) \((-15)^6\) и \((-19)^7\): Число \((-19)^7\) будет меньше, так как основание отрицательное и степень нечётная. А у \((-15)^6\) основание отрицательное и степень четная, что делает его положительным. Таким образом: \[ (-15)^6 > (-19)^7 \]

б) \(-54\) и \((-5)^4\): \((-5)^4\) – положительное число, так как степень четная. Следовательно: \[ -54 < (-5)^4 \]

в) \(0\) и \((-3.7)^6\): Поскольку \((-3.7)^6\) также является положительным числом, так как степень четная: \[ 0 < (-3.7)^6 \]

г) \(0\) и \((-7.3)^7\): \((-7.3)^7\) будет отрицательным числом, так как степень нечётная: \[ 0 > (-7.3)^7 \]

4. Оля прочитала \(-\frac{1}{3}\) книги, то есть 140 страниц.

Это значит, что весь объём книги равен: \[ x = \frac{140 \times 3}{1} = 420 \text{ страниц} \] Теперь вычисляем, сколько страниц осталось: \[ 420 - 140 = 280 \text{ страниц} \]

5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок?

Для одной юбки необходимо: \[ \frac{7.2}{4} = 1.8 \text{ м} \] Таким образом, для 6 юбок потребуется: \[ 1.8 \times 6 = 10.8 \text{ м} \]

6. Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%.

Сначала найдем, сколько составит уценка: \[ 32000 \times 0.3 = 9600 \text{ руб.} \] Следовательно, цена шубы после уценки: \[ 32000 - 9600 = 22400 \text{ руб.} \] Следующей осенью цену повысили на 35% от новой цены: \[ 22400 \times 0.35 = 7840 \text{ руб.} \] И теперь цена шубы: \[ 22400 + 7840 = 30240 \text{ руб.} \]

Если у вас остались вопросы или есть что-то, что нужно уточнить, я всегда рад помочь!