Стандартное отклонение числового ряда равно 77. Все числа набора уменьшили на 16,9, затем увеличили в 7 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда.
Для решения поставленной задачи начнём с понимания, как стандартное отклонение изменяется при трансформации чисел в наборе.
Стандартное отклонение числового ряда — это мера разброса элементов относительно их среднего значения. Если весь набор чисел уменьшается на константу (в данном случае 16,9), стандартное отклонение не изменяется. Это связано с тем, что мы просто сдвигаем весь набор на одну и ту же величину, не меняя относительных расстояний между числами.
Затем, когда каждый элемент увеличивается в 7 раз, стандартное отклонение также увеличивается. При умножении всех чисел на константу (в нашем случае 7) стандартное отклонение умножается на эту константу.
Сначала у нас есть стандартное отклонение \( \sigma = 77 \).
- Уменьшаем на 16,9: стандартное отклонение остаётся 77.
- Увеличиваем в 7 раз: новое стандартное отклонение будет равно \( 77 \times 7 \).
Теперь вычислим:
\[ 77 \times 7 = 539. \]
Таким образом, стандартное отклонение получившегося числового ряда равно 539.
