y = x2 - 4x + 7;

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам даны две квадратичные функции:

a) \( y = x^2 - 4x + 7 \)

б) \( y = -2x^2 - 5x - 2 \)

Нужно найти координаты вершин парабол для каждой функции.

Шаги:

1. Формула вершины параболы:
   Для функции \( y = ax^2 + bx + c \), координата вершины по x находится по формуле \( x_{\text{вершина}} = -b/(2a) \).

2. Находим y после этого, чтобы получить координаты (x, y).

Для a)

• Найдём \( x_{\text{вершина}} \): \[ x_{\text{вершина}} = -(-4)/(2 \times 1) = 4/2 = 2 \]

• Подставим \( x = 2 \) в уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 2^2 - 4 \times 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 \]

Верша параболы: (2, 3).

Для б)

• Найдём \( x_{\text{вершина}} \): \[ x_{\text{вершина}} = -(-5)/(2 \times -2) = 5/-4 = -1.25 \]

• Подставим \( x = -1.25 \) в уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = -2(-1.25)^2 - 5(-1.25) - 2 \] \[ y = -2 \times 1.5625 + 6.25 - 2 \] \[ y = -3.125 + 6.25 - 2 = 1.125 \]

Вершина параболы: (-1.25, 1.125).

Если что-то непонятно, спрашивай!