За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², пройдет путь 50 м?

Чтобы определить, за какое время автомобиль пройдет расстояние 50 метров, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденный путь (50 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 0 м/с, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение (0,5 м/с²),
• \( t \) — время в пути.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 50 = 0 \cdot t + \frac{0.5 \cdot t^2}{2} \]

Упрощаем:

\[ 50 = \frac{0.5}{2} t^2 \]

\[ 50 = 0.25 t^2 \]

Теперь выразим \( t^2 \):

\[ t^2 = \frac{50}{0.25} \] \[ t^2 = 200 \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \sqrt{200} \] \[ t \approx 14.14 \]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 50 метров примерно за 14.14 секунд.