Чему равен больший угол равнобедренной трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 70

В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны между собой. Обозначим больший угол за \( x \), а меньший угол за \( y \). Тогда по условию задачи имеем:

\[ x - y = 70^\circ \]

Также знаем, что сумма углов в трапеции равна \( 360^\circ \):

\[ x + y + x + y = 360^\circ \implies 2x + 2y = 360^\circ \implies x + y = 180^\circ \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x - y = 70^\circ \)
2. \( x + y = 180^\circ \)

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = x - 70^\circ \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x + (x - 70^\circ) = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - 70^\circ = 180^\circ \]

Добавим \( 70^\circ \) к обеим сторонам:

\[ 2x = 250^\circ \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 125^\circ \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = 180^\circ - x = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен \( 125^\circ \).