Самостоятельная работа Вариант 1 a) x* x; 1. Представьте выражение в виде степени: б) m1* : m; b) (a")ta; г) д) (b7)* : (b9)*; e) (n 2. Вычислите: 3(2ja 3 (35 Вариант 2 1. Представьте выражение в виде степени: r) б) n20 : n20; b) (b")17; a) p' p'; д) (a4)* (a2)2; e)

Давайте разберем вашу самостоятельную работу по математике, и я помогу вам с каждым из пунктов.

Вариант 1

1. Представьте выражение в виде степени:

   а) \( x \cdot x \)
   Это можно записать как \( x^2 \) (так как при умножении одинаковых оснований мы складываем их показатели).

   б) \( m^1 : m \)
   Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( m^1 : m^1 = m^{1-1} = m^0 \). По определению, \( m^0 = 1 \).

   в) \( (a^n) \cdot a \)
   Это можно записать как \( a^{n+1} \) (при умножении оснований мы складываем их показатели).

   г) \( (b^7) : (b^9) \)
   Здесь мы применяем правило деления степеней: \( (b^7) : (b^9) = b^{7-9} = b^{-2} \).

   д) \( (n^1)^2 \)
   Это равно \( n^{1 \cdot 2} = n^2 \).

2. Вычислите: \( 3(2^3 \cdot 3^5) \)
   Сначала вычисляем степень:
   \( 2^3 = 8 \) и \( 3^5 = 243 \).
   Теперь произведем умножение:
   \( 3 \cdot (8 \cdot 243) = 3 \cdot 1944 = 5832 \).

Вариант 2

1. Представьте выражение в виде степени:

   а) \( p^1 \cdot p^1 \)
   Это можно записать как \( p^{1+1} = p^2 \).

   б) \( n^{20} : n^{20} \)
   По правилу деления: \( n^{20} : n^{20} = n^{20-20} = n^0 = 1 \).

   в) \( (b^n)^{17} \)
   Это будет \( b^{n \cdot 17} = b^{17n} \).

   г) \( (a^4) \cdot (a^2)^2 \)
   Сначала найдем \( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4\). Теперь:
   \( (a^4) \cdot (a^4) = a^{4+4} = a^8 \).

   д) \( e^0 \)
   Это просто равно 1, так как любое основание в нулевой степени равно 1.

Надеюсь, это будет полезным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!