(8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38

Давайте решим уравнение \( (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)^2 = 38 \).

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

1. Раскроем первый множитель: \[ (8x - 1)(2x - 3) = 16x^2 - 24x - 2x + 3 = 16x^2 - 26x + 3 \]

2. Теперь раскроем второй множитель: \[ (4x - 1)^2 = 16x^2 - 8x + 1 \]

Теперь подставим эти результаты в наше уравнение: \[ 16x^2 - 26x + 3 - (16x^2 - 8x + 1) = 38 \]

Упростим левую часть: \[ 16x^2 - 26x + 3 - 16x^2 + 8x - 1 = 38 \] \[ -26x + 8x + 3 - 1 = 38 \] \[ -18x + 2 = 38 \]

Далее перенесём 2 в правую часть: \[ -18x = 38 - 2 \] \[ -18x = 36 \]

Теперь разделим обе стороны на -18: \[ x = \frac{36}{-18} \] \[ x = -2 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!