Найдите угол АDC равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образует с основанием BC и боковой стороной АВ углы, равные 20° и 60° соответственно.

Для нахождения угла \( \angle ADC \) равнобедренной трапеции \( ABCD \), где диагональ \( AC \) образует углы \( 20° \) с основанием \( BC \) и \( 60° \) с боковой стороной \( AB \), следуйте следующим шагам.

1. Пусть \( \angle ABC = 60° \) — это угол между боковой стороной \( AB \) и диагональю \( AC \).
2. Пусть \( \angle ACB = 20° \) — это угол между основанием \( BC \) и диагональю \( AC \).

Так как в треугольнике \( ABC \) сумма углов равна \( 180° \), можно найти угол \( \angle BAC \):

\[ \angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle ACB = 180° - 60° - 20° = 100°. \]

3. Теперь, так как \( ABCD \) — равнобедренная трапеция, углы \( \angle ABC \) и \( \angle ADC \) равны. Поэтому:

\[ \angle ADC = \angle ABC = 60°. \]

Таким образом, угол \( \angle ADC \) равен \( 60° \).