5 5/6 - 2 1/21

Чтобы выполнить вычитание \( 5 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{21} \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 5 \frac{5}{6} \): \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{1}{21} \): \[ 2 \frac{1}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{42 + 1}{21} = \frac{43}{21} \]

Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{35}{6} - \frac{43}{21} \]

Чтобы вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между \( 6 \) и \( 21 \) - \( 42 \).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{245}{42} \] \[ \frac{43}{21} = \frac{43 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{86}{42} \]

Теперь можно вычитать дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{245}{42} - \frac{86}{42} = \frac{245 - 86}{42} = \frac{159}{42} \]

Теперь упростим результат. Находим наибольший общий делитель (НОД) между \( 159 \) и \( 42 \). Он равен \( 3 \): \[ \frac{159 \div 3}{42 \div 3} = \frac{53}{14} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанную дробь: \[ \frac{53}{14} = 3 \frac{11}{14} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение: \[ 5 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{21} = 3 \frac{11}{14} \]