найдите наименьшее общее кратное чисел m и n,если их произведение равно 67 200,наибольший общий делитель равен 40

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел \(m\) и \(n\), можно использовать формулу, связывающую НОК и наибольший общий делитель (НОД):

\[ \text{НОК}(m, n) = \frac{m \cdot n}{\text{НОД}(m, n)} \]

В данном случае, известно, что произведение \(m \cdot n = 67200\) и \(\text{НОД}(m, n) = 40\).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \text{НОК}(m, n) = \frac{67200}{40} \]

Сначала посчитаем \(67200 \div 40\):

\[ 67200 \div 40 = 1680 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \(m\) и \(n\) равно 1680.