В бригаде пять человек Алексей Андрей Василий Геннадьевич Дмитрий случайным образом выбираются два человека которые получат премию Найдите вероятность того что это Василий Дмитрий

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранные два человека из бригады, состоящей из пяти человек (Алексей, Андрей, Василий, Геннадьевич, Дмитрий), будут именно Василий и Дмитрий, давайте сначала определим возможные комбинации.

1. Общее количество способов выбрать 2 человека из 5: Для этого используем формулу сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) – общее количество человек, а \( k \) – количество выбираемых человек. В нашем случае \( n = 5 \) и \( k = 2 \): \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

2. Количество благоприятных исходов: Нам нужно выбрать именно Василия и Дмитрия. Это одна определенная комбинация.

3. Вероятность события: Вероятность можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что из бригады будут выбраны именно Василий и Дмитрий, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0,1.