При смешивании горячей воды массой 0,2 кг при температуре 40 0С с холодной массой 0,2 кг при температуре 15 0С получили смесь температурой 27 0С. Какое количество теплоты отдано горячей водой (Q1)?
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.
Дано:
- Масса горячей воды (m1) = 0,2 кг
- Температура горячей воды (T1) = 40 °C
- Масса холодной воды (m2) = 0,2 кг
- Температура холодной воды (T2) = 15 °C
- Температура смеси (Tсмеш) = 27 °C
Сначала найдём количество теплоты, которое отдано горячей водой (Q1). Формула для вычисления количества теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса,
- \( c \) — теплоёмкость вещества (для воды \( c \approx 4190 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для горячей воды, которая отошла от начальной температуры до температуры смеси:
\[ \Delta T_1 = T1 - Tсмеш = 40°C - 27°C = 13°C \]
Теперь можем подставить значения в формулу:
\[ Q1 = m1 \cdot c \cdot \Delta T_1 \] \[ Q1 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 4190 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 13°C \]
Теперь выполним вычисления:
\[ Q1 = 0,2 \cdot 4190 \cdot 13 \] \[ Q1 = 0,2 \cdot 54470 \] \[ Q1 = 10894 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, отданное горячей водой, составляет \( 10894 \, \text{Дж} \).
