Х³-64х=0

Давайте решим уравнение \(x^3 - 64x = 0\) шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение: Мы можем вынести общий множитель \(x\) из левой части уравнения: \[ x(x^2 - 64) = 0 \]

2. Решим первое уравнение: \(x = 0\) является одним из корней.

3. Решим вторую часть: Теперь рассмотрим уравнение \(x^2 - 64 = 0\). Это уравнение можно решить, выразив \(x^2\): \[ x^2 = 64 \]

   Теперь, чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень: \[ x = \pm 8 \]

Таким образом, у нас есть три решения для исходного уравнения: \[ x = 0, \quad x = 8, \quad x = -8 \]

В итоге, корни уравнения \(x^3 - 64x = 0\) — это \(0, 8, -8\). Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, смело спрашивайте!