Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый под- 2 готовил книги, второй - 2 1 - книги, третий - - 7 - книги. Какую часть 9 6 книги подготовил четвертый верстальщик?

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько книг подготовили первые три верстальщика и сколько книг должно быть в итоге.

Пусть общее количество книг, которое нужно подготовить, — это 1 (единица, представляющая всю книгу).

1. Первый верстальщик подготовил \( \frac{2}{3} \) книги.
2. Второй верстальщик подготовил \( \frac{1}{2} \) книги.
3. Третий верстальщик подготовил \( \frac{7}{9} \) книги.

Теперь сложим эти части:

\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{7}{9} \]

Для выполнения этого сложения, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3, 2 и 9 равен 18.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был одинаковый знаменатель:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} \]

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{12}{18} + \frac{9}{18} + \frac{14}{18} = \frac{12 + 9 + 14}{18} = \frac{35}{18} \]

Теперь определим, сколько осталось подготовить. Мы знаем, что вся книга — это 1 (или \( \frac{18}{18} \)). Вычислим, сколько книг уже подготовлено и какую часть книги должен подготовить четвертый верстальщик:

1. Подготовлено: \( \frac{35}{18} \) книги.
2. Общее количество книг: 1 или \( \frac{18}{18} \).

Чтобы понять, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, вычтем подготовленное количество из общего:

\[ 1 - \frac{35}{18} = \frac{18}{18} - \frac{35}{18} = \frac{18 - 35}{18} = \frac{-17}{18} \]

Что показывает, что подготовлено больше книг, чем одна. Если мы исправим задачу, необходимо будет выяснить, какова дополнительная часть книги, которая была подготовлена.

Для завершения справедливости в данном случае, можем сказать, что четвертый верстальщик не только не подготовил часть, он привнес больше к завершению.

Теперь вы можете использовать эти знания, чтобы разобраться с задачей и другими аспектами подготовки к экзаменам. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!