5. В результате сжатия идеального газа при постоянном давлении, равном 400 кПа, его объ ем уменьшился от 5 л до 2 л. Определите работу, совершенную газом.
Чтобы определить работу, совершенную идеальным газом при сжатии, можно воспользоваться формулой:
\[ A = P \Delta V \]
где:
- \( A \) — работа, совершенная газом,
- \( P \) — давление,
- \( \Delta V \) — изменение объема газа.
В данном случае давление \( P = 400 \) кПа (или \( 400 \times 10^3 \) Па), объем изменился от 5 л до 2 л. Для удобства пересчитаем объемы в кубические метры:
- Начальный объем: \( V_1 = 5 \) л = \( 5 \times 10^{-3} \) м³
- Конечный объем: \( V_2 = 2 \) л = \( 2 \times 10^{-3} \) м³
Теперь найдем изменение объема:
\[ \Delta V = V_2 - V_1 = 2 \times 10^{-3} - 5 \times 10^{-3} = -3 \times 10^{-3} \text{ м}³ \]
Знак минус показывает, что происходит сжатие газа.
Теперь подставим значения в формулу для работы:
\[ A = 400 \times 10^3 \text{ Па} \times (-3 \times 10^{-3} \text{ м}³) \]
\[ A = -1200 \text{ Дж} \]
Таким образом, работа, совершенная газом, равна \(-1200\) Дж. Знак минус указывает на то, что работа производится над газом, поскольку он сжимается. Если у вас будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!
