Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту.Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту.Через сколько минут Коля догнал Варю? Запиши ответ и решение
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определим расстояние, которое Варя прошла к моменту, когда Коля вышел из дома. Варя вышла из дома за 2 минуты до того, как Коля начал идти. Скорость Варя составляет 60 метров в минуту. Таким образом, расстояние, которое она прошла за эти 2 минуты, будет: \[ Расстояние_{Варя} = Скорость_{Варя} \times Время_{Варя} = 60 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{м} \]
Определим скорости Варя и Коля.
- Скорость Варя: 60 метров в минуту.
- Скорость Коля: 90 метров в минуту.
Будем использовать переменные для определения времени, через которое Коля догонит Варю. Обозначим время, которое Коля шел, как \( t \) минут. За это время Варя продолжает идти, и она пройдет еще: \[ Расстояние_{Варя} = 60 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} = 60t \, \text{м} \]
Таким образом, общее расстояние, которое пройдет Варя, будет равно: \[ Общее расстояние_{Варя} = 120 \, \text{м} + 60t \, \text{м} \]
Рассчитаем расстояние, которое пройдет Коля. За время \( t \) он пройдет: \[ Расстояние_{Коля} = 90t \, \text{м} \]
Теперь приравняем расстояния, когда Коля догонит Варю: \[ 120 + 60t = 90t \]
Решим уравнение для \( t \): \[ 120 = 90t - 60t \] \[ 120 = 30t \] \[ t = \frac{120}{30} = 4 \, \text{мин} \]
Таким образом, Коля догнал Варю через 4 минуты после того, как вышел из дома.
Ответ: Коля догнал Варю через 4 минуты.
