На координатной плоскости изображены векторы𝑎и𝑏. Найдите скалярное произведение векторов2𝑎и𝑏

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.

Сначала давай посмотрим, в чем суть задачи: нужно найти скалярное произведение векторов \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Теперь давай рассмотрим полный процесс решения:

1. Найдем координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):

   • Вектор \(\vec{a}\) имеет начальную точку \((-6; 4)\) и конечную точку \((-2; -2)\). Его координаты будут \( \{ -2 - (-6); -2 - 4 \} = \{ 4; -6 \} \).
   • Вектор \(\vec{b}\) имеет начальную точку \((-1; -4)\) и конечную точку \((2; 3)\). Его координаты будут \( \{ 2 - (-1); 3 - (-4) \} = \{ 3; 7 \} \).

2. Умножим вектор \(\vec{a}\) на 2:

   • \(2\vec{a} = \{ 2 \times 4; 2 \times (-6) \} = \{ 8; -12 \}\).

3. Теперь найдем скалярное произведение \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\):

   • Скалярное произведение вычисляется по формуле: \[ 2\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \times 3 + (-12) \times 7 = 24 - 84 = -60. \]

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" — это, конечно, не совсем то, что от тебя ожидали. Правильный ответ — именно \(-60\), как ты и указал в результатах.

Теперь давай подытожим, что нужно было сделать:

• Найти координаты векторов.
• Умножить вектор \(\vec{a}\) на 2.
• Применить формулу для скалярного произведения.

Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Как ты оцениваешь мой ответ? Нравится или нет? 😊