Первый провод длиной 7 м разрезали на 12 равных частей, а второй провод длиной 10 м разрезали на 21 равную часть. Часть какого провода, первого или второго, больше?
Давайте разберемся в задаче шаг за шагом.
Первый провод длиной 7 метров был разрезан на 12 равных частей. Чтобы найти длину одной части, мы делим длину провода на количество частей:
\[ \frac{7 \text{ м}}{12} = \frac{7}{12} \text{ м} \]
Для второго провода длиной 10 метров, который был разрезан на 21 равную часть, мы также делим длину провода на количество частей:
\[ \frac{10 \text{ м}}{21} = \frac{10}{21} \text{ м} \]
Теперь, чтобы определить, какая из частей больше, сравним \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{10}{21}\). Для этого найдем общее наименьшее кратное знаменателей (12 и 21), чтобы привести дроби к общему знаменателю.
Знаменатели 12 и 21 имеют наименьшее общее кратное 84. Приведем обе дроби к 84:
У \(\frac{7}{12}\): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84} \]
У \(\frac{10}{21}\): \[ \frac{10}{21} = \frac{10 \times 4}{21 \times 4} = \frac{40}{84} \]
Теперь мы можем сравнить \(\frac{49}{84}\) и \(\frac{40}{84}\). Очевидно, что:
\(\frac{49}{84} > \frac{40}{84}\)
Таким образом, часть первого провода больше, чем часть второго провода.
