Иванов, Петров и Сидоров претендуют на должность ди⁠ректора энергетической компании с шансами 9:9:9. По заявленным программам претендентов при избрании на должность Иванова компания через год увеличит долю своей капитализации на 1.2 млрд. рублей, при избрании Петрова - на 1.6 млрд. рублей, а при избрании Сидорова - на 2 млрд. рублей. Найдите вероятность P1 того, что доля капитализации компании через год после выборов ди⁠ректора увеличилась не менее, чем на 1.8 млрд. руб. Какова при этом вероятность P2, что ди⁠ректором компании был выбран Сидоров? Введите ответы: P1 = Ответ за часть 1 P2 = Ответ за часть 2

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем информацию о кандидатах и их влиянии на капитализацию компании через год.

1. Вероятность P1: Нужно найти вероятность того, что капитализация компании увеличится не менее чем на 1.8 миллиарда рублей.

У нас есть три кандидата:

• Иванов: увеличение на 1.2 млрд. рублей.
• Петров: увеличение на 1.6 млрд. рублей.
• Сидоров: увеличение на 2.0 млрд. рублей.

Таким образом, увеличение капитализации не менее чем на 1.8 млрд. рублей может произойти только в случае избрания Сидорова.

Вероятности выбора каждого кандидата равны (по 1/3), так как шансы 9:9:9.

Итак, вероятность P1:

\[ P1 = P(\text{Сидоров}) = \frac{1}{3} \]

2. Вероятность P2: Теперь нужно найти вероятность того, что ди⁠ректором компании был выбран Сидоров при условии, что капитализация увеличилась не менее чем на 1.8 млрд. рублей.

Из первой части мы знаем, что единственное событие, при котором капитализация увеличивается на 1.8 млрд. рублей и более — это избрание Сидорова. Таким образом, если мы уже зафиксировали, что увеличение произошло не менее чем на 1.8 млрд., это подразумевает, что был выбран именно Сидоров.

Таким образом, вероятность P2 будет равна 1, так как в данном условии только Сидоров мог обеспечить требуемое увеличение капитализации.

Ответы:

P1 = \( \frac{1}{3} \)

P2 = 1