Путешествие Данис живёт на клетчатой плоскости и может перемещаться по плоскости в одном из четырёх направлений: направо, налево, вверх, вниз. За один шаг он перемещается на…

Для решения задач по перемещениям Даниса с учетом манхэттенского расстояния, давайте разберем каждую из вопросов по порядку:

1. Сколько раз Данис прошёл через точку (-11; 9)?

   Чтобы определить, сколько раз Данис проходит через определенную точку, необходимо изучить последовательность его перемещений. Нам нужно рассчитать его положение после каждого шага и отследить, когда он окажется в точке (-11; 9). Для этого можно пройти по всем командам и записать координаты. Если Данис достигнет этой точки хотя бы один раз, то мы зафиксируем это.

2. Какое количество различных точек посетил Данис?

   Для подсчета уникальных посещённых точек можно использовать множество (set). Когда Данис делает шаг, мы добавляем его координаты в множество. По окончании шага размер множества будет равен количеству уникальных точек, которые он посетил.

3. В какой точке Данис побывал больше всего раз?

   Здесь также полезно использовать словарь, где ключом будет координата точки, а значением — количество раз, когда Данис посетил эту точку. После анализа всех перемещений, мы можем определить, какая точка имеет максимальное значение.

4. Какая посещённая им точка находится ближе всего к точке (10; 6)?

   Для нахождения ближайшей точки с использованием манхэттенского расстояния, нужно вычислить расстояние между каждой посещённой точкой и точкой (10; 6) по формуле: \[ D = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| \] где \((x_1, y_1)\) — координаты посещённой точки, \((x_2, y_2) = (10, 6)\). Найдите минимум этого расстояния среди всех посещённых точек, чтобы определить ближайшую.

Примерный алгоритм решения:

1. Прочитать команды перемещений из файла.
2. Создать список или массив для хранения посещённых точек.
3. Применить цикл для обработки каждой команды перемещения, фиксируя координаты.
4. Использовать множество для подсчёта уникальных точек.
5. Использовать словарь, чтобы подсчитать количество посещений каждой точки.
6. После завершения всех шагов провести анализ полученных данных для ответа на вопросы.

Вам может помочь использование Excel или другой таблицы для автоматизации отслеживания координат. Таким образом, вы сможете легко обрабатывать большой массив данных.

Если у вас есть доступ к конкретным данным о перемещениях Даниса, исследуйте их в Excel, используя формулы для подсчета уникальных значений и количества посещений. Это значительно упростит процесс.

Если потребуется уточнение по какому-либо из пунктов, пожалуйста, дайте знать!