"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберем эту задачу вместе, чтобы понять, где ты мог допустить ошибку.
Шаг 1: Понимание задачи
Задача спрашивает, на сколько вероятность события "выпадет ровно 3 орла" больше вероятности события "выпадет ровно 4 орла". Это требует сравнения двух вероятностей.
Шаг 2: Решение задачи
Теперь давай посмотрим на правильное решение:
Вероятность события A (ровно 3 орла): Мы используем формулу Бернулли для вероятности: \[ P(A) = C^3_4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 \] Где \(C^3_4\) — это количество способов, как можно выбрать 3 орла из 4 бросков. Вычисляя: \[ C^3_4 = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4 \] Затем: \[ P(A) = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = 0.25 \]
Вероятность события B (ровно 4 орла): Аналогично: \[ P(B) = C^4_4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^0 \] Где \(C^4_4 = 1\) (только один способ получить 4 орла): \[ P(B) = 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} = 0.0625 \]
Шаг 3: Сравнение ответов
Теперь мы находим разницу между вероятностями: \[ P(A) - P(B) = 0.25 - 0.0625 = 0.1875 \]
Объяснение ошибки
Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", не является ответом на вопрос задачи. Важно было определить две вероятности и посчитать разницу между ними. Вероятности рассчитываются по формуле Бернулли, и именно на этом этапе можно было получить результат.
Если у тебя есть вопросы по каждому шагу, не стесняйся спросить!
Как тебе мой ответ? Оценишь его лайком или дизлайком?
