При каких значениях переменной данные выражения не имеют смысла: а) 8x/x+3 б) b-2/b(b-5)

Чтобы определить, при каких значениях переменной данные выражения не имеют смысла, необходимо обратить внимание на случаи, когда деление на ноль происходит, так как это приводит к неопределенности.

а) Рассмотрим выражение \( \frac{8x}{x+3} \).

Делитель здесь — \( x + 3 \). Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы делитель не равнялся нулю:

\[ x + 3 \neq 0 \]

Решив это неравенство, получаем:

\[ x \neq -3 \]

Таким образом, выражение \( \frac{8x}{x+3} \) не имеет смысла при \( x = -3 \).

б) Теперь рассмотрим выражение \( \frac{b-2}{b(b-5)} \).

Здесь делитель — \( b(b-5) \). Чтобы гарантировать, что выражение имеет смысл, делитель не должен равняться нулю:

\[ b(b-5) \neq 0 \]

Это неравенство имеет решения, когда каждый множитель не равен нулю:

1. \( b \neq 0 \)
2. \( b - 5 \neq 0 \) или \( b \neq 5 \)

Таким образом, выражение \( \frac{b-2}{b(b-5)} \) не имеет смысла при \( b = 0 \) и \( b = 5 \).

В заключение, выражения не имеют смысла при следующих значениях переменных:

• Для \( \frac{8x}{x+3} \): \( x = -3 \)
• Для \( \frac{b-2}{b(b-5)} \): \( b = 0 \) и \( b = 5 \)