футбольная команда играет в матче и форвард пятерочку раз подряд бьет по воротам вероятность того что он забьет гол при одном ударе равна 0,7. Найти вероятность того что форвард…

Чтобы найти вероятность того, что форвард первый раз забьет гол, а затем 4 раза не сможет забить, можно использовать правила вероятности.

Обозначим вероятность забить гол как \( p = 0.7 \) и вероятность не забить гол как \( q = 1 - p = 0.3 \).

В данной ситуации мы имеем первую попытку, в которой форвард забивает гол, и затем 4 попытки, в которых он не забивает.

Таким образом, искомая вероятность будет равна произведению вероятности забить гол в первой попытке и вероятности не забить в следующих четырех попытках:

\[ P = p \cdot q^4 \]

Подставим значения:

\[ P = 0.7 \cdot (0.3)^4 \]

Вычислим:

1. Сначала найдем \( (0.3)^4 \): \[ (0.3)^4 = 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3 = 0.0081 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ P = 0.7 \cdot 0.0081 = 0.00567 \]

Таким образом, вероятность того, что форвард первый раз забьет гол, а затем 4 раза не сможет забить, составляет приблизительно \( 0.00567 \) или \( 0.567\% \).