Является ли решением неравенства 2б +5>10б -17 значение б, равное 1,75 после решения неравенства получим (продолжи)

Чтобы определить, является ли значение \( b = 1,75 \) решением неравенства \( 2b + 5 > 10b - 17 \), сначала решим само неравенство.

1. Начнем с переноса всех членов, содержащих \( b \), в одну сторону неравенства:

   \[ 2b + 5 > 10b - 17 \]

   Переносим \( 10b \) на левую сторону и \( 5 \) на правую:

   \[ 2b - 10b > -17 - 5 \]

   Это упрощается до:

   \[ -8b > -22 \]

2. Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \( b \), умножим обе стороны неравенства на -1. Не забывайте, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   \[ 8b < 22 \]

3. Теперь делим обе стороны на 8:

   \[ b < \frac{22}{8} \]

   Упрощая, получаем:

   \[ b < 2,75 \]

Теперь мы знаем, что все значения \( b \) меньше \( 2,75 \) будут решением неравенства.

Теперь подставим \( b = 1,75 \):

Так как \( 1,75 < 2,75 \), это значение действительно удовлетворяет неравенству.

Таким образом, значение \( b = 1,75 \) является решением неравенства \( 2b + 5 > 10b - 17 \). Замечательно, что вы решили проверить это!