Представьте вырождение (a–⁸×b⁵)² ×(a⁶×b–⁵) в виде a{m} b{n} где m,n- целые числа

Чтобы представить выражение \( (a^{-8} \times b^{5})^{2} \times (a^{6} \times b^{-5}) \) в виде \( a^{m} b^{n} \), где \( m \) и \( n \) — целые числа, начнем с упрощения каждого из множителей.

Сначала упростим первое выражение:

\[ (a^{-8} \times b^{5})^{2} \]

При возведении в квадрат, мы умножаем степени на 2:

\[ a^{-8 \cdot 2} \times b^{5 \cdot 2} = a^{-16} \times b^{10} \]

Теперь добавим второе выражение \( (a^{6} \times b^{-5}) \):

\[ a^{-16} \times b^{10} \times (a^{6} \times b^{-5}) \]

Здесь мы можем сгруппировать множители с одинаковыми основаниями:

\[ = (a^{-16} \times a^{6}) \times (b^{10} \times b^{-5}) \]

Теперь применим правило сложения степеней при умножении:

\[ = a^{-16 + 6} \times b^{10 - 5} \]

Упростим показатели степеней:

\[ = a^{-10} \times b^{5} \]

Таким образом, в виде \( a^{m} b^{n} \) мы можем записать:

\[ m = -10, \quad n = 5 \]

Итак, ответ: \( a^{-10} b^{5} \), где \( m = -10 \) и \( n = 5 \).