2x³-8x=0

Давайте решим уравнение \(2x^3 - 8x = 0\).

1. Вынесем общий фактор. В данном уравнении можно вынести общий множитель, который равен \(2x\):

   \[ 2x(x^2 - 4) = 0 \]

2. Решим каждое из уравнений. Мы можем установить, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения для решения:

   • \(2x = 0\)
   • \(x^2 - 4 = 0\)

3. Решим первое уравнение:

   \[ 2x = 0 \implies x = 0 \]

4. Теперь решим второе уравнение. Это уравнение можно переписать как:

   \[ x^2 = 4 \]

   Теперь, взяв квадратный корень, получаем:

   \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

5. Итак, у нас есть три корня уравнения:

   \[ x = 0, \quad x = 2, \quad x = -2 \]

Ответ: \(x = 0\), \(x = 2\), \(x = -2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!