(2 4/5×x-50):2/3=51

Чтобы решить уравнение \((2 \frac{4}{5} \times x - 50) : \frac{2}{3} = 51\), начнем с того, чтобы упростить его шаг за шагом.

Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь. Это будет:

\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \left(\frac{14}{5} \times x - 50\right) : \frac{2}{3} = 51 \]

Чтобы избавиться от деления на дробь \(\frac{2}{3}\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{14}{5} \times x - 50 = 51 \times \frac{2}{3} \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 51 \times \frac{2}{3} = \frac{102}{3} = 34 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{14}{5} \times x - 50 = 34 \]

Следующий шаг — добавить 50 к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{14}{5} \times x = 34 + 50 \] \[ \frac{14}{5} \times x = 84 \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{5}{14}\), чтобы изолировать \(x\):

\[ x = 84 \times \frac{5}{14} \]

Сначала упростим \(84 \div 14 = 6\):

\[ x = 6 \times 5 = 30 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 30 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!