Х³-64х=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 - 64x = 0\), начнем с того, что можно вынести общий множитель. В данном случае \(x\) можно вынести за скобки:

\[ x(x^2 - 64) = 0 \]

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. \(x = 0\)
2. \(x^2 - 64 = 0\)

Теперь решим второй случай. Для этого добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

\[ x^2 = 64 \]

Чтобы найти \(x\), извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm 8 \]

Таким образом, уравнение \(x^3 - 64x = 0\) имеет три корня: \[ x = 0, \quad x = 8, \quad x = -8 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!