Номер. 1

Привет! Давай разберемся с задачами вместе.

Вариант 4

1. Преобразуйте выражение:

1. \( a^3 \cdot a^5 = a^{3+5} = a^8 \)

2. \( x^{-2} \cdot x^{-5} = x^{-2-5} = x^{-7} \)

3. \( m^3 \cdot t^3 = (mt)^3 \)

4. \( n^0 = 1 \) (любое число в нулевой степени равно 1)

5. \( a^5 \cdot a^{-8} = a^{5-8} = a^{-3} \)

6. \( (k^2)^4 = k^{2 \cdot 4} = k^8 \)

7. \( (a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15} \)

8. \( \frac{a^4}{a^7} = a^{4-7} = a^{-3} \)

9. \( \frac{(x^3)^5}{b} = \frac{x^{15}}{b} \)

10. \( (k-4)^6 \) (остается без изменений)

2. Вычислите:

1. \( 2^3 = 8 \)

2. \( 2^8 = 256 \)

3. \( 3^0 = 1 \)

4. \( 12^{-3} \) - это \( \frac{1}{12^3} = \frac{1}{1728} \)

3. Упростите:

1. \( \frac{13x^{-4}y}{-52x^{-6}} = \frac{13}{-52} \cdot x^{6-4} \cdot y = -\frac{1}{4} \cdot x^2 \cdot y = -\frac{x^2y}{4} \)

2. \( \frac{21a^{-2}}{15b^{-6}} = \frac{21}{15} \cdot a^{-2} \cdot b^6 = \frac{7}{5} \cdot \frac{b^6}{a^2} = \frac{7b^6}{5a^2} \)

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, обязательно спрашивай.