(2- корень из 5)²+4× корень из 5

Чтобы решить выражение \((2 - \sqrt{5})^2 + 4 \times \sqrt{5}\), начнем с его разбиения на части.

1. Возведение в квадрат: Рассмотрим первую часть: \((2 - \sqrt{5})^2\).

   Это выражение можно разложить по формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 2\) и \(b = \sqrt{5}\).

   \[ (2 - \sqrt{5})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \]

   Теперь подставим значения: \[ = 4 - 4\sqrt{5} + 5 \]

   Объединим подобные члены: \[ = 9 - 4\sqrt{5} \]

2. Умножение: Теперь рассмотрим вторую часть: \(4 \times \sqrt{5}\).

   Это просто: \[ 4\sqrt{5} \]

3. Сложение: Теперь объединим обе части: \[ (9 - 4\sqrt{5}) + 4\sqrt{5} \]

   Здесь \( -4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 0\), поэтому мы просто получаем: \[ 9 \]

Таким образом, итоговый ответ для выражения \((2 - \sqrt{5})^2 + 4 \times \sqrt{5}\) равен \(9\).