№ 4. Найдите значение выражения: (23/5 -17/10)+(11/2-7/20

Давайте разберём выражение шаг за шагом.

Выражение, которое мы рассматриваем, выглядит так:

\[ (23/5 - 17/10) + (11/2 - 7/20) \]

1. Решим первое выражение: \(23/5 - 17/10\).

   Чтобы вычесть эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.

   Переписываем дробь \(23/5\) так:

\[ 23/5 = (23 \cdot 2) / (5 \cdot 2) = 46/10 \]

Теперь у нас есть: \[ 46/10 - 17/10 = (46 - 17) / 10 = 29/10 \]

2. Теперь решим второе выражение: \(11/2 - 7/20\).

   Общий знаменатель для 2 и 20 равен 20.

   Переписываем дробь \(11/2\) так:

\[ 11/2 = (11 \cdot 10) / (2 \cdot 10) = 110/20 \]

Теперь у нас есть: \[ 110/20 - 7/20 = (110 - 7) / 20 = 103/20 \]

3. Теперь сложим оба результата: \(29/10 + 103/20\).

   Мы снова должны привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 20 равен 20.

   Переписываем дробь \(29/10\) так:

\[ 29/10 = (29 \cdot 2) / (10 \cdot 2) = 58/20 \]

Теперь у нас есть: \[ 58/20 + 103/20 = (58 + 103) / 20 = 161/20 \]

Таким образом, значение выражения \((23/5 - 17/10) + (11/2 - 7/20)\) равно:

\[ \frac{161}{20} \]

Можно представить ответ и в декартовом виде:

\[ 161/20 = 8.05 \]

Ответ: \(\frac{161}{20}\) или \(8.05\).