Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если ее масса 4,9 • 1024 кг, а средний радиус равен 6100 км.

Чтобы вычислить первую космическую скорость для Венеры, можно воспользоваться формулой для первой космической скорости \( v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \), где:

• \( G \) — григоровая константа (\( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае Венеры),
• \( R \) — радиус планеты.

Давайте подставим известные значения:

1. Масса Венеры \( M = 4,9 \times 10^{24} \, \text{кг} \).
2. Радиус Венеры нужно перевести в метры: \( R = 6100 \, \text{км} = 6100 \times 10^3 \, \text{м} = 6,1 \times 10^6 \, \text{м} \).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 4,9 \times 10^{24}}{6,1 \times 10^6}} \]

Посчитаем числитель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 4,9 \times 10^{24} \approx 3,272226 \times 10^{14} \]

Теперь делим на радиус:

\[ \frac{3,272226 \times 10^{14}}{6,1 \times 10^6} \approx 5,363 \times 10^{7} \]

Теперь возьмем квадратный корень:

\[ v \approx \sqrt{5,363 \times 10^{7}} \approx 7322 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость для Венеры составляет approximately 7322 м/с.