49x- 7/ 49x2 - 14x+ 1

Чтобы упростить выражение \(\frac{49x - 7}{49x^2 - 14x + 1}\), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Шаг 1: Упростим числитель.
В числителе у нас:
\(49x - 7 = 7(7x - 1)\).
Это можно записать как множитель \(7\) перед \(7x - 1\).

Шаг 2: Упростим знаменатель.
В знаменателе у нас:
\(49x^2 - 14x + 1\).
Это выражение можно рассмотреть как квадрат двучлена.
Попробуем разложить его на множители:
\(49x^2 - 14x + 1 = (7x - 1)^2\).
Это соответствует формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) где \(a = 7x\) и \(b = 1\).

Шаг 3: Объединим результат.
Теперь подставим преобразованные числитель и знаменатель в изначальное выражение:
\[ \frac{49x - 7}{49x^2 - 14x + 1} = \frac{7(7x - 1)}{(7x - 1)^2}. \] Теперь можно сократить общий множитель \(7x - 1\) (при условии, что \(7x - 1 \neq 0\)): \[ = \frac{7}{7x - 1}. \]

Итог:
Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{7}{7x - 1}. \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь задавать их!