на парковій галявині 56 картин представили юнні художники і 84 картини професійні. кожен по однаковій кількості картин. до того ж картини представили на 4 професійні художники…

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество юных художников как \( x \).
2. Количество профессиональных художников тогда будет \( x + 4 \), поскольку их на 4 больше.
3. Каждый юный художник представил одинаковое количество картин, и суммарно юные художники показали 56 картин. Таким образом, количество картин, которые представил каждый юный художник, будет \( \frac{56}{x} \).
4. Аналогично, профессиональные художники представили 84 картины, и каждый из них представил \( \frac{84}{x + 4} \).

Поскольку каждый юный и профессиональный художник представил одинаковое количество картин, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{56}{x} = \frac{84}{x + 4} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим на \( x(x + 4) \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 56(x + 4) = 84x \]

2. Раскроем скобки:

\[ 56x + 224 = 84x \]

3. Переносим \( 56x \) на правую сторону:

\[ 224 = 84x - 56x \]

4. Упрощаем:

\[ 224 = 28x \]

5. Делим обе стороны на 28:

\[ x = \frac{224}{28} = 8 \]

Таким образом, мы нашли, что юных художников \( x = 8 \).

Теперь найдем количество профессиональных художников:

\[ x + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Теперь подведем итог:

• Юных художников: 8
• Профессиональных художников: 12

Таким образом, ответ: 8 юных художников и 12 профессиональных художников представили картины.